La revolución francesa fue el marco para otro suceso igual de trascendente pero en matemáticas: la vida y muerte de uno de los genios mas grandes que han dado las matemáticas: el joven Evariste Galois.
Evariste Galois fue un muchacho un poco débil e inocente, pero eso no le impedía nada, era un genio rebelde, romántico y entregado que logró una hazaña que todos los matemáticos anteriores a el buscaron por mas de 200 años sin éxito: saber si la ecuación de 5º grado podría resolverse.
¿Qué significa eso?
Recordemos primero las clases básicas de álgebra: una variable "x" representa un número real, o un punto en la recta numérica (la de la ranita de la primaria), los coeficientes también se escriben como multiplicaciones: "ax" significa el número a y el número x multiplicados. Cuando ponemos "x²" significa que ese número lo multiplicamos por sí mismo 2 veces o "xx", "x³" es ese mismo número multiplicado por si mismo 3 veces y así sucesivamente. Resolver una ecuación polinómica como "ax²+bx+c = 0" significa encontrar un número x que al hacerle todas las operaciones indicadas en ese polinomio dé como resultado cero. Bueno, aunque parezca muy fácil, no lo es tanto, para polinomios que solo involucran hasta el cuadrado es relativamente sencillo, la solución está en el plan de estudios de la secundaria. Para polinomios que involucran el cubo (o sea "x³" o de tercer grado) es mas complicado, pero es posible por un método llamado fórmula de Cardano (en honor del matemático italiano que lo descubrió, aunque varios otros lograron fórmulas similares como Tartaglia). También para algunos polinomios de cuarto grado (en ese caso la solución fue de René Descartes).
Pero por mas de 200 años nadie logró develar los secretos que involucraban la solución para las ecuaciones de 5º grado, y vaya que hubo matemáticos geniales que lo intentaron: en la misma Francia estaban Joseph Louis de Lagrange, Agustin Cauchy, y otros varios igual de famosos. En fin, eso no importó al muchacho Galois para seguir trabajando en resolver la ecuación de quinto grado, inventar conceptos como la noción de "grupo" y al hacerlo dar el fundamento para el álgebra moderna (de hecho toda una rama de las matemáticas lleva su nombre).
Pero su vida personal no correspondía a sus logros. Nació y vivió su niñez y juventud en medio de los conflictos de la revolución francesa, su padre al no poder contra sus enemigos se suicidó cuando el era adolescente y él mismo participó en las revueltas de París en 1831. Por su participación política fue expulsado de la École Normale y llegó a la cárcel donde siguió trabajando. Ya libre durante sus coqueteos con la revolución se batió a duelo con otro "revolucionario" por un lío de faldas. Evariste no era aristócrata, ni militar ni mucho menos y previsiblemente no sabía nada de armas, ni duelos ni de matar a alguien, y según cuentan en el libro "El elegido de los dioses" de Leopold Infield, no se defendió, solo recibió la artera herida de su contrincante y murió solo en el campo a los 20 años de edad.
Una noche antes él ya sabía lo que sucedería, por eso escribió todos sus resultados en una forma por demás increíble; todo en verso y encargó sus notas a un amigo. Aunque antes ya había tratado de publicar sus resultados, el encargado de revisarlos (que fue Cauchy) no aceptó sus teorías: en una carta le contestó "mejor dedíquese a otra cosa". Tras insistir le turnó sus resultados a otro matemático para que los revisara, con tan mala suerte que este murió en un accidente poco después de recibir las notas con las teorías de Galois y se perdieron...
Muchos años después de la muerte de ambos, algún curioso encontró una copia con las notas que mandó Galois a Cauchy y fue toda una revelación. Hasta ese momento se comprendió el genio perdido del muchacho la magnitud de los resultados encontrados en sus notas. Nunca es demasiado tarde para reconocer a alguien por sus logros pero si para hacer justicia, en 1850 cuando buscaban a Evariste o datos sobre su vida ya hacía varios años que había muerto, llegaron al director de la École Normale, que lo expulsó por su participación en las protestas de 1831 y en general por su conducta rebelde y extraordinaria, pero solo se limitó a decir: "era un muchacho muy extraño".
Al final lo que desarrolló Evariste Galois sirvió para demostrar que la ecuación de quinto grado no tiene un método para solucionarse, pero como en muchas ocasiones en matemáticas, el trabajo para resolver algún problema lo rebasa con mucho y ahora casi todas las matemáticas tienen un aspecto en el que el trabajo de Galois les influye. Es un tema obligatorio a estudiar en todas las facultades de matemáticas en el mundo y fuente de inspiración para los jóvenes aficionados en todo el mundo.
Leopold Infield era colaborador de Albert Einstein en Harvard en los 30's del siglo XX y comenzó a escribir su libro sobre Galois a partir del día en el que los nazis ocupan París como homenaje a todos los rebeldes que se resisten a caer, les recomiendo mucho su lectura. Si lo que desean es una introducción a los números complejos y la solución de las ecuaciones de quinto grado, les recomiendo el libro "Visual Complex Analisys" de Tristan Nedham, el primer capítulo.
"Muere pronto el elegido de los dioses"
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